准确的齿轮齿廓把渐开线和过渡曲线在一个坐标系下进行研究

　
　　绘制精确齿轮齿廓问题研究由渐开线形成原理知，渐开线是动点K的轨迹的集合，需要使用方程来绘制渐开线。通常齿轮的齿廓曲线包括齿根圆弧部分、过渡曲线、渐开线部分、齿顶圆部分；不需要精确造型的情况下，我们采用渐开线方程生成渐开线，然后进行倒角就完成了齿轮齿廓；但是在需要精确建模的时候就需要绘制过渡曲线。由于少齿数齿轮存在变位，所以少齿数齿轮的渐开线只是理论渐开线的一部分；采用通常的方法先生成渐开线，然后根据过渡曲线方程生成过渡曲线，往往与渐开线的接合存在问题，所以准确的齿轮齿廓应该是把渐开线和过渡曲线在一个坐标系下进行研究，推导出曲线方程。
　　以齿条刀具为例，齿轮渐开线部分由刀具直线部分切制而得，过渡曲线由刀具齿顶圆角切制得到；建立两个坐标系，一个是与齿条刀具固连的动坐标系，一个是在被切制齿轮上的静坐标系。生成齿轮齿形问题研究渐开线齿廓形成后，生成一个完整齿轮的办法有多种，其中混合扫描和变截面扫描是最常用的方法。　
　

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